Question

（2003•哈尔滨）用换元法解方程：

Answer

方程的两个部分具备倒数关系，设y=，则原方程另一个分式为．可用换元法转化为关于y的分式方程．先求y，再求x．结果需检验．
【解析】
设y=，则原方程化为y+=，
整理得2y2-5y+2=0，
解得y=或y=2．
当y=时，有=，解得x1=3，x2=-1；
当y=4时，有=2，解得x3=-，x4=2．
经检验x1=3，x2=-1，x3=-，x4=2是原方程的根．
∴原方程的根是x1=3，x2=-1，x3=-，x4=2．