Question

（2003•北京）用换元法解方程：

Answer

∵x2-3x与互为倒数，∴可设y=x2-3x，将原方程换元求y，再解关于x的一元二次方程．结果需检验．
【解析】
设x2-3x=y，
则原方程化为，
解得y1=-2，y2=-3．
当y1=-2时，x2-3x=-2，解得x1=1，x2=2；
当y2=-3时，x2-3x=-3，∵△＜0，∴此方程无实数根；
经检验：x1=1，x2=2都是原方程的根．
∴原方程的根是：x1=1，x2=2．