Question

（2005•兰州）已知x=3是方程的一个根，求k的值和方程其余的根．

Answer

本题考查解分式方程的能力，先由x=3求出k值，再将k代入原方程，通过去分母，解方程，检验，求出方程的另一个解．
【解析】
把x=3代入，得+=1，解得k=-3．
将k=-3代入原方程得：，
方程两边都乘以x（x+2），得10x-3（x+2）=x（x+2），
整理得x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3．
检验：x=2时，x（x+2）=8≠0
∴x=2是原方程的根．
x=3时，x（x+2）=15≠0
∴x=3是原方程的根．
∴原方程的根为x1=2，x2=3．
故k=3，方程其余的根为x=2．