方程的两个分式具备平方关系，设=y，则原方程化为y2+2y-3=0．用换元法解一元二次方程先求y，再求x．也可以直接去分母，解一元二次方程．结果需检验．
【解析】
方法一：设=y，则原方程可化为y2+2y-3=0．
解得y1=1，y2=-3．
当y=1时，=1，解之得x=-1；
当y=-3时，=-3，解之得x=．
经检验，原方程的根是x1=-1，x2=．
方法二：去分母，得
4x2+4x（x-1）-3（x-1）2=0，
整理得5x2+2x-3=0，
解之得x1=-1，x2=．
经检验，原方程的根是x1=-1，x2=．
-8=0．
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