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(2003•烟台)烟台大樱桃闻名全国,今年又喜获丰收,某大型超市从大樱桃生产基地...

(2003•烟台)烟台大樱桃闻名全国,今年又喜获丰收,某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃,运输过程中质量损失5%.(超市不负责其它费用).
(1)如果超市把售价在进价的基础上提高5%,超市是否亏本通过计算说明.
(2)如果超市要获得至少20%的利润,那么大樱桃售价最低应提高百分之几(结果精确到0.1%)?
(1)缺少质量和进价,应设出这两个未知数.求出总进价和总售价,让总售价-总进价看是正数还是负数,是正数,不亏缺;是负数,亏钱. (2)根据关系式:售价≥进价×(1+20%)进行计算. 【解析】 (1)设超市购进大樱桃P千克,每千克Q元, 则购进大樱桃用去PQ元,但在售出时,大樱桃只剩下P(1-5%)千克,而每千克的售价为Q(1+5%)元,于是售出后可得款P(1-5%)•Q(1+5%)=PQ[1-(5%)2](元), ∵0<5%<1, ∴0<(5%)2<1或0<1-(5%)2<1, ∴PQ[1-(5%)2]<PQ, 这就是说超市要亏本. (2)设大樱桃售价应提高x%, 则有P(1-5%)•Q(1+x%)≥PQ(1+20%), 即(1-5%)(1+x%)≥1+20%,即1+x%≥ ∴x%≥≈26.3%, 答:售价最低应提高约26.3%.
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考点分析:
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“1+2+3+4+5+…+100”表示为manfen5.com 满分网,这里“Σ”是求和符号.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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