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(2003•南通)某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售,现有三家...

(2003•南通)某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售,现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:
运输单位  运输速度
(km/h)
 运输费用
(元/千米)
包装与装卸时间
(h) 
包装与装卸费用
(元) 
 甲公司 60 6 4 1500
 乙公司 50 8 2 1000
 丙公司 100 10 3 700
解答下列问题:
(1)若乙、丙两家公司的包装、装卸及运输的费用总和恰是甲公司的2倍,求A,B两市间的距离;(精确到个位)
(2)如果A,B两市的距离为s(km),且这批水果在包装、装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时,那么,要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小,应选择哪家运输公司?
(1)设A,B两市间的距离为x(km),则三家运输公司包装,装卸及运输的费用分别为:甲公司(6x+1500)元,乙公司(8x+1000)元,丙公司(10x+700)元,根据“乙、丙两家公司的包装、装卸及运输的费用总和恰是甲公司的2倍”列方程求解保留到个位即可. (2)设选择三家运输公司所需的总费用分别为y1,y2,y3,由于三家运输公司包装,装卸及运输所需的时间分别为:甲公司(+4)h,乙公司(+2)h,丙公司(+3)h,分别列出y1,y2,y3的函数关系式,比较即可求解.注意的是比较y1与y3的大小可用差的形式比较,差的结果因s的取值有所不同,故应该分类讨论. 【解析】 (1)设A,B两市间的距离为x(km),则三家运输公司包装,装卸及运输的费用分别为:甲公司(6x+1500)元,乙公司(8x+1000)元,丙公司(10x+700)元,依题意得 (8x+1000)+(10x+700)=2(6x+1500) 解得x=216≈217(km). 故A,B两市间的距离约为217km. (2)设选择三家运输公司所需的总费用分别为y1,y2,y3,由于三家运输公司包装,装卸及运输所需的时间分别为:甲公司(+4)h,乙公司(+2)h,丙公司(+3)h, ∴y1=6s+1500+(+4)×300=11s+2700, ∴y2=8s+1000+(+2)×300=14s+1600, ∴y3=10s+700+(+3)×300=13s+1600. ∵s>0, ∴y2>y3恒成立. ∴只要比较y1与y3的大小. y1-y3=-2s+1100, ∵①当s<550(km)时,y1>y3, 又∵y2>y3, ∴此时选丙公司较好. ②当s=550(km)时,y2>y1=y3, 此时选择甲公司或丙公司较好. ③当s>550(km)时,y2>y3>y1, 此时选择甲公司较好.
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考点分析:
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品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔
单价(元)12080242216654
(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?
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A型B型
价格(万元/台)1210
处理污水量(吨/月)240200
年消耗费(万元/台)11
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
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“1+2+3+4+5+…+100”表示为manfen5.com 满分网,这里“Σ”是求和符号.
例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为manfen5.com 满分网;又如:“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为manfen5.com 满分网
同学们,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
<1>2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为______
<2>计算:manfen5.com 满分网______(填写最后的计算结果).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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