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(2003•哈尔滨)慧秀中学在防“非典”知识竞赛中,评出一等奖4人,二等奖6人,...

(2003•哈尔滨)慧秀中学在防“非典”知识竞赛中,评出一等奖4人,二等奖6人,三等奖20人,学校决定给所有获奖学生各发一份奖品,同一等次的奖品相同.
(1)若一等奖,二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计,购买这三种奖品共计花费113元,其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元,而口罩的单价比温度计的单价多2元,求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元?
(2)若三种奖品的单价都是整数,且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍,二等奖的单价是三等奖单价的2倍,在总费用不少于90元而不足150元的前提下,购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况,分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价.
(1)本题可设喷壶和口罩的单价分别是y元和z元,然后根据题意列出方程组,化简即可得出答案.(2)本题可设三等奖奖品的单价为x元,则二等奖奖品的单价为2x元,一等奖奖品的单价为4x元.再根据题意不等式:90≤4×4x+6×2x+20x<150,化简出x的取值再代入2x、4x即可. 【解析】 (1)设喷壶和口罩的单价分别是y元和z元, 根据题意,得, 解得 所以,z-2=2.5 答:喷壶、口罩和温度计的单价分别是9元、4.5元和2.5元. (2)设三等奖奖品的单价为x元, 则二等奖奖品的单价为2x元,一等奖奖品的单价为4x元. 根据题意,得90≤4×4x+6×2x+20x<150 解得1≤x<3. 因为三种奖品的单价都是整数,所以x=2,或者x=3. 当x=2时,2x=4,4x=8;当x=3时,2x=6,4x=12. 答:购买一二、三等奖奖品时它们的单价有两种情况: 第一种情况中一二、三等奖奖品的单价分别是8元、4元和2元; 第二种情况中一二、三等奖奖品的单价分别是12元、6元和3元.
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考点分析:
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 日平均风速v(m/s) v<33≤v<6 v≥6 
 日发电量/kw.hA 型 0≥36≥150 
B型  0≥24≥90
根据上面的数据回答:
(1)若这个发电厂购买x台A型风力发电机,则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为______/kw•h;
(2)已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台,希望购机的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kw•h,请你提供符合条件的购机方案.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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