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(2003•肇庆)预防“非典”期间,某种消毒液广宁需要6吨,怀柔需要8吨,正好端...

(2003•肇庆)预防“非典”期间,某种消毒液广宁需要6吨,怀柔需要8吨,正好端州储备有10吨,四会储备有4吨,市预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往广宁和怀柔,消毒液的运费价格如下表(单位:元/吨).设从端州调运x吨到广宁.
(1)求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式;
(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费的多少?
终点
起点
广宁怀柔
端州60100
四会3570

(1)本题的等量关系是总运费=端州运往广宁的运费+端州运往怀柔的运费+四会运往广宁的运费+四会运往怀柔的运费.可根据此等量关系来表示出y与x的函数关系式,根据运量不能为0且小等于各自的储备量来求出自变量的取值范围; (2)根据(1)的函数关系式和自变量的取值范围,根据函数的性质便能求出运费最低的方案. 【解析】 (1)由题意可得:y=60x+100•(10-x)+35•(6-x)+70•(x-2) =1070-5x(2≤x≤6); (2)由(1)的函数可知,k=-5<0, 因此函数的值随x的增大而减小, 当x=6时,有最小值y=1070-5×6=1040元. 因此当从端州调运6吨到广宁时,运费最低,为1040元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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