(2003•茂名)某校厨房有一太阳能热水器,其水箱的最大蓄水量为1200升.已知水箱的蓄水量y(升)与匀速注水时间x(分钟),在没有放水的情况下有如下关系:
x(分钟) | 0 | 2 | 4 | 6 | … |
y(升) | 0 | 80 | 160 | 240 | … |
(1)根据上表中的数据,在上图的坐标系中描出相应的各点,顺次连接各点后,你发现这些点在哪一种图形上猜一猜,符合这个图形的函数解析式;
(2)请验证上表各点的坐标是否满足函数解析式,归纳你的结论,并写出自变量x的取值范围.
考点分析:
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(2003•南宁)南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查,并从《南宁晚报》中收集到下列数据:
南湖面积 (单位:平方米) | 淤泥平均厚度 (单位:米) | 每天清淤泥量 (单位:立方米) |
160万 | 0.7万 | 0.6万 |
根据上表解答下列问题:
(1)请你按体积=面积×高来估算,南湖的淤泥量大约有多少万立方米?
(2)设清除淤泥x天后,剩余的淤泥量为y万米
3,求y与x的函数关系.(不要求写出x的取值范围)
(3)为了使南湖的生物链不遭破坏,仍需保留一定量的淤泥.若需保留的淤泥量约为22万米
3,求清除淤泥所需天数.
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(2003•宁波)某市对话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算).调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调整前的话费为y
1元,调整后的话费为y
2元.
(1)填写下表,并指出x取何值时,y
1≤y
2;
x | 4 | 4.2 | 5.8 | 6.3 | 7.1 | 11 |
y1 | | | | | | |
y2 | | | | | | |
(2)当x=11时,请你设计三种通话方案(可以分几次拨打),使所需话费y
3元,满足y
3<y
2.
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(2003•宁夏)一棵树高h(米)与年数n之间满足一次函数关系,根据下表求出这个一次函数的解析式.
n(年) | 2 | 4 | 6 |
h(米) | 2.6 | 3.2 | 3.8 |
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(2003•陕西)为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度,得到如下数据见下表:
档次 高度 | 第一档 | 第二档 | 第三档 | 第四档 |
凳高 x(cm) | 37.0 | 40.0 | 42.0 | 45.0 |
桌高y(cm) | 70.0 | 74.8 | 78.0 | 82.8 |
(1)小明经过对数据探究,发现桌高y是凳高x的一次函数,请你写出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套,并说明理由.
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(2003•泰安)某面粉厂有工人20名,为获得更多利润,增设加工面条项目,用本厂生产的面粉加工成面条(生产1千克面条需用面粉1千克),已知每人每天平均生产面粉600千克,或生产面条400千克,将面粉直接出售每千克可获利润0.2元,加工成面条后出售每千克面条可获利润0.6元,若每个工人一天只能做一项工作,且不计其它因素,设安排x名工人加工面条.
(1)求一天中加工面条所获利润y
1(元);
(2)求一天中剩余面粉所获利润y
2(元);
(3)当x为何值时,该厂一天中所获总利润y(元)最大,最大利润为多少元?
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