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(2003•茂名)某校厨房有一太阳能热水器,其水箱的最大蓄水量为1200升.已知...

(2003•茂名)某校厨房有一太阳能热水器,其水箱的最大蓄水量为1200升.已知水箱的蓄水量y(升)与匀速注水时间x(分钟),在没有放水的情况下有如下关系:
x(分钟)  2   4   6 
y(升)  080 160 240
(1)根据上表中的数据,在上图的坐标系中描出相应的各点,顺次连接各点后,你发现这些点在哪一种图形上猜一猜,符合这个图形的函数解析式;
(2)请验证上表各点的坐标是否满足函数解析式,归纳你的结论,并写出自变量x的取值范围.

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(1)列表中已经给出了函数经过的点,那么可经过描点连线,画出函数的图象,根据列表就可看出x,y成正比例,应该是个正比例函数; (2)可用待定系数法求出函数的解析式,然后将余下的点进行验证看看得出的解析式是否正确.然后根据最大蓄水量为1200升计算出x的取值范围. 【解析】 (1)描点连接如右图,发现四个点在经过原点的一条直线上,可以猜想为y=kx(k≠0); (2)将x=2,y=80代入y=kx(k≠0)中,得k=40,那么y=40x. 验证:把x=4,y=160代入所得的函数式中,左边=160,右边=40×4=160; 因此左边=右边,即点(4,160)满足该函数式, 同理可验证(6,240)也满足该函数式, 因此符合要求的函数解析式是y=40x, x的取值范围是0≤x≤30.
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考点分析:
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(2003•南宁)南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查,并从《南宁晚报》中收集到下列数据:
南湖面积
(单位:平方米) 
 淤泥平均厚度
(单位:米)
每天清淤泥量
(单位:立方米) 
 160万0.7万  0.6万
根据上表解答下列问题:
(1)请你按体积=面积×高来估算,南湖的淤泥量大约有多少万立方米?
(2)设清除淤泥x天后,剩余的淤泥量为y万米3,求y与x的函数关系.(不要求写出x的取值范围)
(3)为了使南湖的生物链不遭破坏,仍需保留一定量的淤泥.若需保留的淤泥量约为22万米3,求清除淤泥所需天数.
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(1)填写下表,并指出x取何值时,y1≤y2
 4 4.2 5.8 6.3 7.1 11
 y1      
 y2      
(2)当x=11时,请你设计三种通话方案(可以分几次拨打),使所需话费y3元,满足y3<y2
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 n(年) 2
 h(米) 2.6 3.2 3.8

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 档次
高度
 第一档第二档 第三档 第四档 
凳高 x(cm) 37.040.0 42.0 45.0 
 桌高y(cm)70.0 74.8  78.0 82.8
(1)小明经过对数据探究,发现桌高y是凳高x的一次函数,请你写出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套,并说明理由.
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(2003•泰安)某面粉厂有工人20名,为获得更多利润,增设加工面条项目,用本厂生产的面粉加工成面条(生产1千克面条需用面粉1千克),已知每人每天平均生产面粉600千克,或生产面条400千克,将面粉直接出售每千克可获利润0.2元,加工成面条后出售每千克面条可获利润0.6元,若每个工人一天只能做一项工作,且不计其它因素,设安排x名工人加工面条.
(1)求一天中加工面条所获利润y1(元);
(2)求一天中剩余面粉所获利润y2(元);
(3)当x为何值时,该厂一天中所获总利润y(元)最大,最大利润为多少元?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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