(2003•辽宁)如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线:y=-2
x-8与y轴交于P.
(1)求证:PC是⊙D的切线;
(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S
△EOP=4S
△CDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当直线PC绕点P转动时,与劣弧AC交于点F(不与A、C重合),连接OF,设PF=m,OF=n,求m、n之间满足的函数关系式,并写出自变量n的取值范围.
考点分析:
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(2003•南京)如图,直线y=-
x+4与x轴、y轴分别交于点M、N.
(1)求M、N两点的坐标;
(2)如果点P在坐标轴上,以点P为圆心,
为半径的圆与直线y=-
x+4相切,求点P的坐标.
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(2003•南通)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=4,BD=3,AD=5,以AB所在直线为x轴.以B点为原点建立平面直角坐标系.将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转,使C点落在y轴的正半轴上,C、D、A三点旋转后的位置分别是P、Q和T三点.
(1)求证:点D在y轴上;
(2)若直线y=kx+b经过P、Q两点,求直线PQ的解析式;
(3)将平行四边形PQTB沿y轴的正半轴向上平行移动,得平行四边形P′Q′T′B′,Q、T、B依次与点P′、Q′、T′、B′对应).设BB′=m(0<m≤3).平行四边形P′Q′T′B′与原平行四边形ABCD重叠部分的面积为S,求S关于m的函数关系式.
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(2003•宁波)已知:如图,△ABC中,AB=BC=CA=6,BC在x轴上,BC边上的高线AO在y轴上,直线△APC点转动(与线段BC没有交点).设与AB、l、x轴相切的⊙O
1的半径为r
1,与AC、l、x轴相切的⊙O
2的半径为r
2(1)当直线l绕点A转到任何位置时,⊙O
1、⊙O
2的面积之和最小,为什么?
(2)若
,求图象经过点O
1、O
2的一次函数解析式.
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(2003•厦门)已知一次函数y=kx+2的图象经过第一,二,三象限,且与x,y轴分别交于A、B两点O是原点,若△AOB的面积为2.
(1)求一次函数的解析式;
(2)设点P(m,n)(其中n≥0)是一次函数y=kx+2图象上的点,过点P向以原点O为圆心1为半径的⊙O引切线PC、PD,切点分别为C、D,①当-2≤m≤0时,求四边形PCOD的面积S的取值范围.②若CD=
,求切点C、D的坐标.
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(2003•烟台)在直角坐标系中,有以A(-1,-1),B(1,-1),C(1,1),D(-1,1)为顶点的正方形,设正方形在直线y=x上方及直线y=-x+2a上方部分的面积为S.
(1)求
时,S的值.
(2)当a在实数范围内变化时,求S关于a的函数关系式.
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