(2003•甘肃)如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,AB=2,BC=3,AD=4,E为AD的中点,F为CD的中点,P为BC上的动点(不与B、C重合).设BP为x,四边形PEFC的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
考点分析:
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(2003•厦门)已知平面直角坐标系上有6个点:A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3).E(-1,-9),F(-2,-
)
下面有2个小题,
(1)请将上述的6个点按下列的要求分成两类,并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征.(请将答案按下列要求写在横线上:特征不能用否定形式表述,点用字母表示.)
①甲类含两个点,乙类合其余四个点.
甲类:点______,______是同一类点,其特征是______.
乙类:点______,______,______,______,是同一类点,其特征是______.
②甲类合三个点,乙类合其余三个点.
甲类:点______,______,______是同一类点,其特征是______.
乙类:点______,______,______是同一类点,其特征是______.(2)判断下列命题是否正确,正确的在括号内打“√”,并说明理由;
错误的在括号内打“×”,并举反例说明.
①直线y=-2x+11与线段AD没有交点______;(如需要,可在坐标系上作出示意图)
②直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分______.
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(2003•常州)设一次函数y=
x+2的图象为直线l,l与x轴、y轴分别交于点A、B.
求tan∠BAO的值.
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(2003•常州)如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3),过点P作直线l与x轴垂直.
(1)求点C的坐标;
(2)设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s,写出s与x之间的函数关系式;
(3)在直角坐标系中画出(2)中函数的图象;
(4)当x为何值时,直线l平分△OBC的面积?
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(2003•福州)已知:如图,等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,垂足为E;过点E作EF⊥AC,垂足为F;过点F作FQ⊥AB,垂足为Q,设BP=x,AQ=y.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)当BP的长等于多少时,点P与点Q重合;
(3)当线段PE、FQ相交时,写出线段PE、EF、FQ所围成三角形的周长的取值范围(不必写出解题过程)
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(2003•黑龙江)已知:如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,AC、OB的长分别是关于x的方程x
2-6mx+m
2+4=0的两根,并且S
△AOC:S
△BOC=1:5.
(1)求AC、OB的长;
(2)当BC⊥OC时,求OC的长及OC所在直线的解析式;
(3)在第(2)问的条件下,线段OC上是否存在一点M,过M点作x轴的平行线,交y轴于F,交BC于D,过D点作y轴的平行线,交x轴于点E,使S
矩形FOED=
S
梯形AOBC?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
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