Question

（2005•兰州）如图：函数y=-kx（k≠0）与y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为    ．

Answer

正比例函数与反比例函数图象若有交点，必为两个，且关于原点对称，即△AOC和△BOC是同底等高的两个三角形，都等于|k|的一半．
【解析】
设A的坐标为（x，y），
根据正比例函数与反比例函数都是中心对称图形，可得：B（-x，-y），
∴S△AOC=|xy|=S△BOC，
∵|xy|=|k|=2．
∴△BOC的面积为2．