Question

（2003•河南）点P（m，n）既在反比例函数y=-（x＞0）的图象上，又在一次函数y=-x-2的图象上，则以m，n为根的一元二次方程为    ．

Answer

由于P点是反比例函数与一次函数的交点，因此P点坐标同时满足两个函数的解析式．将P点代入反比例函数解析式中，可得出m、n的乘积；将P点坐标代入一次函数的解析式中，可得出m、n的和；根据韦达定理即可求出以m、n为根的一元二次方程．
【解析】
将P（m，n）代入y=-中，得：mn=-2；
将P（m，n）代入y=-x-2中，得：m+n=-2；
根据一元二次方程根与系数的关系可知：以m、n为根的一元二次方程为：x2+2x-2=0．