（2003•泰州）点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线
于点A，连接OA．
（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；
（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设△AOP的面积是S
1，梯形BCPD的面积为S
2，则S
1与S
2的大小关系是S
1______S
2（选填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如图丙，AO的延长线与双曲线
的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．
考点分析：
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（2013•鞍山）如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
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（2003•吉林）一定质量的二氧化碳气体，当它的体积V=5m
3时，它的密度p=1.98kg/m
3，已知p与V存在反比例函数关系．
（1）试写出p与V之间的函数关系式；
（2）当V=9m
3时，二氧化碳的密度p是多少？
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（2003•南京）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m
3）是它的体积V（m
3）的反比例函数，当V=10m
3时，ρ=1.43kg/m
3．（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V=2m
3时求氧气的密度ρ．
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（2006•攀枝花）某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y与x的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______；药物燃烧后，y与x的函数关系式为______．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人方可进入室内，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，人才可以回到室内．
（3）当空气中每立方米的含药量不低于5毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？
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（2003•甘肃）已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数
的图象在第一象限交于B（4，n），求k，n的值．
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