Question

（2003•常德）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④＜0中，正确的结论有（ ）

A．一个
B．二个
C．三个
D．四个

Answer

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
由抛物线的开口方向向下可推出a＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可推出c＞0；
因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=＞0，∴＜0；
由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac＞0．
∴①、②、③、④正确．
故选D．