（2003•广东）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，1），B（2，...

（2003•广东）已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（0，1），B（2，-1）两点．
（1）求b和c的值；
（2）试判断点P（-1，2）是否在此抛物线上．

已知了抛物线上两点的坐标，可将其代入抛物线中，通过联立方程组求得b、c的值，即可确定二次函数的解析式．然后将P点坐标代入抛物线的解析式中，即可判断出P点是否在抛物线的图象上．【解析】（1）把（0，1），B（2，-1）两点代入y=x2+bx+c，得解得b=-3，c=1；（2）由（1）知二次函数为y=x2-3x+1 ① 把x=-1代入①，得y=1+3+1≠2； ∴点P在（-1，2）不在此函数图象上．

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考点分析：

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（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）填写下表．在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；

x		1	2	3	4
y

（3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是什么？

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试题属性

题型：解答题
难度：中等