（2003•宜昌）已知⊙T与坐标轴有四个不同的交点M、P、N、Q，其中P是直线y=kx-1与y轴的交点，点Q与点P关于原点对称．抛物线y=ax
2+bx+c经过点M、P、N，其顶点为H．
（1）求Q点的坐标；
（2）指出圆心T一定在哪一条直线上运动；
（3）当点H在直线y=kx-1上，且⊙T的半径等于圆心T到原点距离的
倍时，你能确定k的值吗？若能，请求出k的值；若不能，请你说明理由．（图供分析参考用）
考点分析：
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（2003•岳阳）如图，点M（
，0）为Rt△OED斜边上的中点，O为坐标原点，∠ODE=90°，过D作AB⊥DM交x轴的正半轴于A点，交y轴的正半轴于B点，且sin∠OAB=
（1）求：过E、D、O三点的二次函数解析式．
（2）问此抛物线顶点C是否在直线AB上，请予以证明；若顶点不在AB上，请说明理由．
（3）试在y轴上作出点P，使PC+PE为最小，并求出P点的坐标（不写作法和证明）
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（2003•肇庆）如图，函数y=px
2+qx+r（其中p，q，r为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，D为抛物线的顶点，且∠ACB=90°，OA＞OB．
（1）试确定p，q，r的符号；
（2）求证：q
2-4pr＞4；
（3）D点与经过A，B，C三点的圆的位置关系如何？请证明你的结论．
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（2003•镇江）已知抛物线y=-x
2+（k+1）+3，当x＜1时，y随着x的增大而增大，当x＞1时，y随着x的增大而减小．
（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），抛物线的顶点为P，试求出A、B、P三点的坐标，并在下面的直角坐标系中画出这条抛物线；
（3）求经过P、A、B三点的圆的圆心O‘的坐标；
（4）设点G（0，m）是y轴的一个动点．
①当点G运动到何处时，直线BG是⊙O‘的切线并求出此时直线BG的解析式；
②若直线BG与⊙O‘相交，且另一交点为D，当m满足什么条件时，点D在x轴的下方．
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（2003•重庆）已知抛物线y=-x
2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x
1，0）、B（x
2，0）两点，与y轴交于点C，且x
1＜x
2，x
1+2x
2=0．若点A关于y轴的对称点是点D．
（1）求过点C、B、D的抛物线的解析式；
（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直线PH的解析式．
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（2003•资阳）如图，已知抛物线C
的解析式为y=x
2-（a+b）x+
，其中a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的长．
（1）求证：抛物线C
与x轴必有两个交点；
（2）设P、Q是抛物线C
与x轴的两个交点，求证：P、Q两点总在x轴的正半轴上；
（3）设直线l：y=ax-bc与抛物线交于点E、F，与y轴交于点M，N为抛物线与y轴的交点，直线x=a是抛物线的对称轴，当△MNE的面积是△MNF的面积的5倍时，确定△ABC的形状．
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