（2003•绍兴）已知二次函数的图象的顶点坐标为（-2，-3），且图象过点（-3，-2）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设此二次函数的图象与x轴交于A，B两点，O为坐标原点，求线段OA，OB的长度之和．
考点分析：
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（2003•深圳）如图，已知A（5，-4），⊙A与x轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相且于点D，
（1）求证过D、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）连接BD，求tan∠BDC的值；
（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，
∠PFD的平分线FG交DC于G，求sin∠CGF的值．
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（2003•十堰）已知二次函数y=ax
2-5ax+b（a≠0）与x轴有两个交点A（x
1，0）、B（x
2，0），与y轴交于点C，其中0＜x
1＜x
2，线段AB的长为3，O为坐标系原点，且有tan∠OAC=2，tan∠OBC=
，求此二次函数解析式．
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（2003•苏州）已知抛物线y=x
2+（1-2a）x+a
2（a≠0）与x轴交于两点A（x
1，0）、B（x
2，0）（x
1≠x
2）．
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．
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（2003•苏州）OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
（1）如图1，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕y
1所在直线的解析式；
（2）如图2，在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E'．
①求折痕AD所在直线的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于点F．若抛物线y=-
x
2+h过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的交点的个数．
（3）如图3，一般地，在OC、OA上选取适当的点D'、G'，使纸片沿D'G'翻折后，点O落在BC边上，记为E''．请你猜想：折痕D'G'所在直线与②中的抛物线会有什么关系？用（1）中的情形验证你的猜想．
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（2003•随州）已知：如图，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，对角线BD交y轴于点E，AB=
，AD=2，AE=
．
（1）求点B的坐标；
（2）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S
△PBD=S
▱ABCD？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．
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