（2003•无锡）三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形...

（2003•无锡）三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

首先根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长，得到三角形的三边都不能大于5；再结合三角形的两边之差小于第三边进行分析出所有符合条件的整数．【解析】根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过5；所有的情况有：1、1、1；1、2、2；1、3、3；1、4、4；1、5、5；2、2、2；2、2、3；2、3、3；2、3、4；2、4、4；2、4、5；2、5、5；3、3、3；3、3、4；3、3、5；3、4、4；3、4、5；4、4、4，再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2004•枣庄）四根铁棒的长分别为4cm，6cm，10cm，15cm，以其中三根的长为边长，焊接成一个三角形框架，则这个框架的周长可能是（）
A．31cm
B．29cm
C．25cm
D．20cm
查看答案

（2003•杭州）如图，要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是（）
manfen5.com 满分网

A．3次以上
B．3次
C．2次
D．1次
查看答案

（2008•攀枝花）如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，则m的值为（）
manfen5.com 满分网

A．-3
B．5
C．5或-3
D．-5或3
查看答案

（2003•岳阳）已知a、b、c是△ABC三边的长，则方程ax²+（b+c）x+ manfen5.com 满分网

=0的根的情况为（）
A．没有实数根
B．有两个相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根
D．有两个异号的实数根
查看答案

（2003•杭州）对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边的长是5；②（ manfen5.com 满分网

）²=a；③若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（）
A．只有①错误，其他正确
B．①②错误，③④正确
C．①④错误，②③正确
D．只有④错误，其他正确
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等