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(2003•烟台)如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相...

(2003•烟台)如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则∠ABC的大小是( )
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A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
先利用AAS判定△BDF≌△ADC,从而得出BD=DA,即△ABD为等腰直角三角形.所以得出∠ABC=45°. 【解析】 ∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E ∴∠BEA=∠ADC=90°. ∵∠FBD+∠BFD=90°,∠AFE+∠FAE=90°,∠BFD=∠AFE ∴∠FBD=∠FAE 在△BDF和△ADC中, ∴△BDF≌△ADC(AAS) ∴BD=AD ∴∠ABC=∠BAD=45° 故选B.
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考点分析:
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