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(2003•台湾)如图所示,△ABC是边长为a的正三角形纸张,今在各角剪去一个三...

(2003•台湾)如图所示,△ABC是边长为a的正三角形纸张,今在各角剪去一个三角形,使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形,则此正六边形的周长为何( )
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A.2a
B.3a
C.manfen5.com 满分网a
D.manfen5.com 满分网a
由六边形PQRSTU为正六边形,则六边相等,故AP=PU=UB,所以PU=,所以六边形PQRSTU=×6. 【解析】 △ABC是边长为a的正三角形纸张,今在各角剪去一个三角形,使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形,则UPQRST是各边的三等分点;故正六边形的周长比三角形的周长小了;即其周长为2a. 故选A.
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