Question

（2003•舟山）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若△ABC的面积为12cm²，则△ADE的面积为（ ）

A．2cm²
B．3cm²
C．4cm²
D．6cm²

Answer

由于D、E是AB、AC的中点，因此DE是△ABC的中位线，由此可得△ADE和△ABC相似，且相似比为1：2；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出△ABC的面积．
【解析】
∵点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=BC，AD=AB，AE=AC，
即===，
∴△ADE∽△ABC，相似比为，
故S△ADE：S△ABC=1：4，
即S△ADE=S△ABC=×12=3cm2．
故本题选B．