Question

（2003•台湾）如图所示，S、R、Q在AP上，B、C、D、E在AF上，其中BS、CR、DQ皆垂直于AF，且AB=BC=CD=DE，若PE=2公尺，则BS+CR+DQ的长是多少公尺（ ）

A．
B．2
C．
D．3

Answer

此题首先根据平行线等分线段定理，得到AS=SR=RQ，再根据三角形的中位线定理以及梯形的中位线定理进行计算．
【解析】
∵BS、CR、DQ皆垂直于AF，
∵BS∥CR∥DQ，又AB=BC=CD=DE，
∴AS=SR=RQ，
则CR是△APF的中位线，得CR=PE=×2=1，
则CR是梯形BSQD的中位线，得DQ+BS=2CR=2，
则BS+CR+DQ=2+1=3（公尺）．
故选D．