Question

（2003•荆门）如图，AB是⊙O直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=6cm，那么A，B两点到直线CD的距离的和是（ ）

A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．6cm

Answer

AE+BF=2HO，根据垂径定理和勾股定理求OH的长．
【解析】
连接OC，OD，作OH⊥CD，由垂径定理知，点H是CD的中点，CH=CD=3，
∵AB是⊙O直径，∴OC=5，
由勾股定理知，OH=4，四边形ABFE是直角梯形，OH是梯形的中位线，
∴OH=（AE+BF），
∴AE+BF=2OH=8cm．
故选C．