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(2003•泰安)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=2manfen5.com 满分网,以BC的中点E为圆心,以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N,与AD相切于H,则图中阴影部分的面积是( )
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根据勾股定理,求出扇形半径,然后求出直角三角形的角,根据平角定义,求出扇形圆心角,利用扇形面积公式解答即可. 【解析】 因为AB=2,BC=2,以BC的中点E为圆心,以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N, 则BM=2×=1,BE=2×= 所以cot∠BEM=, 所以∠BEM=30度. 同理可求得:EM==2,∠NEC=30°,∠MEN=180°-30°×2=120° 阴影部分的面积为:π×22=π. 故选A.
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A.①②
B.②③④
C.①③④
D.①②④
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