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(2003•海淀区)如图,把△ABC纸片沿着DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )
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A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2(∠1+∠2)
利用三角形内角和的定理求. 【解析】 ∵把△ABC纸片沿着DE折叠,点A落在四边形BCED内部, ∴∠1+∠2=180°-∠ADA′+180°-∠AEA′ =180°-2∠ADE+180°-2∠AED =360°-2(∠ADE+∠AED) =360°-2(180°-∠A)=2∠A. 故选B.
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考点分析:
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