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(2003•山西)已知⊙O的半径为5,AB是弦,P是直线AB上的一点,PB=3,...

(2003•山西)已知⊙O的半径为5,AB是弦,P是直线AB上的一点,PB=3,AB=8,则tan∠OPA的值为( )
A.3
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D.3或manfen5.com 满分网
点P是直线AB上的一点,则P可能在线段BE上,或BE的延长线上,因分两种情况进行讨论. 过O作AB的垂线,根据三角函数的定义就可以求解. 【解析】 作OE⊥AB,则EB=8×=4. ∵PB=3,∴EP=4-3=1. 又⊙O的半径为5,∴OE==3. 当P在线段BE上时:tan∠OPA==3; 当P在线段EB的延长线上时:设P是P1,则tan∠OP1A=3÷(1+3+3)=. 故选D.
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D.4个
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A.①④
B.①②
C.①②③
D.①②③④
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