（2003•南宁）如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图...

（2003•南宁）如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有对．
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在线段AD的两旁猜想所有全等三角形，再利用全等三角形的判断方法进行判定，三对全等三角形是△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD， △ABD≌△ACD．【解析】 ①△ABE≌△ACE ∵AB=AC，EB=EC，AE=AE ∴△ABE≌△ACE； ②△EBD≌△ECD ∵△ABE≌△ACE ∴∠ABE=∠ACE，∠AEB=∠AEC ∴∠EBD=∠ECD，∠BED=∠CED ∵EB=EC ∴△EBD≌△ECD； ③△ABD≌△ACD ∵△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD ∴∠BAD=∠CAD ∵∠ABC=∠ABE+∠BED，∠ACB=∠ACE+∠CED ∴∠ABC=∠ACB ∵AB=AC ∴△ABD≌△ACD ∴图中全等的三角形共有3对．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等