Question

（2003•南京）如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是    cm．

Answer

由已知易得，△ADI、△BEF、△CHG是等边三角形，从而可证AD=DE=BE，由正三角形ABC的边长即可求得正六边形的边长．
【解析】
∵正六边形DEFGHI
∴DI∥BC
∵正三角形ABC
∴∠B=∠C=∠A=60°
∴△ADI是等边三角形
∴AD=DI=AI
同理，BE=EF=BF
∵DE=EF
∴AD=DE=BE
∴DE=6÷3=2cm．
故填2．