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(2003•黑龙江)为美化环境,计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为1...

(2003•黑龙江)为美化环境,计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地,请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.
由题意知面积是一定的,这是解题的关键,由已知一边长为10,所以要使面积相等就要保证高相等,因三角形不知哪边边长为10,要分为三种情况来讨论. 【解析】 分三种情况计算. 不妨设AB=10米,过点C作CD⊥AB,垂足为D, 则AB×CD=30, 即×10CD=30, CD=6(米), (1)当AB为底边时,AD=DB=5(米)(如图1)AC=BC=(米); (2)当AB为腰且三角形为锐角三角形时(如图2)AB=AC=10(米) (米),BD=2(米) BC=(米)(1分); (3)当AB为腰且三角形为钝角三角形时(如图3)AB=BC=10(米) BD==8(米), AD=10+8=18(米), AC=(米).
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考点分析:
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若:(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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