(2003•黑龙江)为美化环境,计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地,请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.
考点分析:
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(2003•宁夏)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,F为BC的中点.P是BF上的一点,过点P作BC的垂线交AB于D,交CA的延长线于E.若设BP=x,那么,图中有些量(线段、面积等)可以看作x的函数,如,PC=6-x,PF=3-x等.除以上两例外,请你再写出一个关于x的函数解析式,并加以证明.(不要添加辅助线和其它字母).
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(2003•海南)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请证明你的结论;
(3)四边形ACEF有可能是矩形吗?为什么?
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(2003•河南)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F,求证:AB垂直平分DF.
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(2011•宁德)已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BE=CF.
求证:AC=DF.
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(2003•黑龙江)已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易证FG=
(AB+AC+BC).
若:(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
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