（2004•无为县）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过...

（2004•无为县）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：______；______；______；请你自选其中的一对加以证明．

因为平行四边形ABCD，所以OD=OB，OA=OC，∠AOD=∠COB，所以△AOD≌△COB，同理可根据平行四边形的性质，也可证其它几对三角形全等．【解析】有：△AOD≌△COB，△EOB≌△FOD，△COF≌△AOE，△COD≌△AOB，△ACD≌△CAB，△ABD≌△CDB．（只需三对即可）证明：∵平行四边形ABCD ∴OD=OB，OA=OC，又∠AOD=∠COB， ∴△AOD≌△COB．故填空答案：△AOD≌△COB，△EOB≌△FOD，△COF≌△AOE．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等