(2003•淮安)已知:如图,点D在△ABC的边BC上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
(1)求证:△AED≌△DFA;
(2)若AD平分∠BAC.求证:四边形AEDF是菱形.
考点分析:
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(2008•聊城)如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?证明你的结论.
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(2003•无锡)已知:如图,四边形ABCD为菱形,AF⊥AD交BD于点E,交BC于点F.
(1)求证:AD
2=
DE•DB;
(2)过点E作EG⊥AF交AB于点G,若线段BE、DE(BE<DE)的长是方程x
2-3mx+2m
2=0(m>0)的两个根,且菱形ABCD的面积为
,求EG的长.
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(2003•舟山)已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
求证:(1)△ABE≌△ADF;(2)∠AEF=∠AFE.
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(2003•北京)如图所示,在▱ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).
(1)连接______;
(2)猜想:______=______;
(3)证明.
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(2003•苏州)如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE延长线交BA延长线于点F.
(1)求证:CD=AF;
(2)若BC=2CD,求证:∠F=∠BCF.
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