（2003•泰安）如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全...

（2003•泰安）如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的长分别为______．

设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（a＞b），则根据已知条件和勾股定理得到a2+b2=52，（a-b）2=4，根据这两个等式可以求出a，b的长．【解析】设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（a＞b＞0），则根据已知条件和勾股定理得到：a2+b2=52，（a-b）2=4， ∴a-b=2 ∴a=b+2，代入a2+b2=52中得：（b+2）2+b2=52， ∴b1=4，b2=-6（负值舍去）∴a=6 ∴直角三角形的两条直角边的长分别为4，6．

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考点分析：

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（2）若AD平分∠BAC．求证：四边形AEDF是菱形．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等