（2003•徐州）巳知：如图，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E在A...

（2003•徐州）巳知：如图，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC．
求证：AE=DE．

因为是等腰梯形，所以上下两组底角相等，两腰相等，又在题中EB=EC又可得出等边对等角，利用角边角关系进行解答．证明：∵EB=EC， ∴∠EBC=∠ECB，又∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB， ∴∠AEB=∠DEC，又∵∠A=∠D，EB=EC， ∴△ABE≌△DCE， ∴AE=CE．

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考点分析：

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（2003•黄石）梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD垂直相交于H，M是AD上的点，MH所在直线交BC于N．在以上前提下，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题，并证明这个命题．
①AD=BC；②MN⊥BC；③AM=DM．