（2003•成都）已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．
（1）求证：AC•BC=BE•CD；
（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．
考点分析：
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（2003•苏州）如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在
上取一点D，分别作直线PA、ED，交直线AB于点F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在
上，仍作直线PA、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．
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（2003•黄石）中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学．1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形（如图）．经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高．（运算时取37.4=14
，34.64=20
）．
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（2003•大连）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于D，交AC于E，BD=CE．
求证：AB=AC．
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（2003•海南）如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．
求证：OC=OD．
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（2003•三明）已知：如图，线段AM∥DN，直线l与AM、DN分别交于点B、C，直线l绕BC的中点P旋转（点C由D点向N点方向移动）．
（1）线段BC与AD、AB、CD围成的图形，在初始状态下，形状是△ABD（即△ABC），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形名称；
（2）任取变化过程中的两个图形，测量AB、CD长度后分别计算同一个图形的AB+CD（精确到1cm），比较这两个和是否相同，试加以证明．
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