(2003•贵阳)如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm.
(1)求证:AC⊥OD;
(2)求OD的长;
(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直径.
考点分析:
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(2003•杭州)如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点,点A的坐标是(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,求⊙C的半径和圆心C的坐标.
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(2003•茂名)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,BE与AD交于点F,连接DE.
求证:(1)△DCE是等腰三角形;(2)AB•FE=AF•BD.
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(2003•成都)已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.
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(2003•苏州)如图1,⊙O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在
上取一点D,分别作直线PA、ED,交直线AB于点F、M.
(1)求∠COA和∠FDM的度数;
(2)求证:△FDM∽△COM;
(3)如图2,若将垂足G改取为半径OB上任意一点,点D改取在
上,仍作直线PA、ED,分别交直线AB于点F、M.试判断:此时是否仍有△FDM∽△COM?证明你的结论.
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(2003•黄石)中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌,我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1300多年前,我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图).经测量,桥拱下的水面距拱顶6 m时,水面宽34.64 m,已知桥拱跨度是37.4 m,运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取37.4=14
,34.64=20
).
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