(2006•湖北)如图,已知CA、CB都经过点C,AC是⊙B的切线,⊙B交AB于点D,连接CD并延长交OA于点E,连接AF.
(1)求证:AE⊥AB;
(2)求证:DE•DC=2AD•DB;
(3)如果AE=3,BD=4,求DC的长.
考点分析:
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(2003•广州)已知Rt△ABC中,AC=5,BC=12,∠ACB=90°,P是AB边上的动点(与点A、B不重合),Q是BC边上的动点(与点B、C不重合)
(1)如图,当PQ∥AC,且Q为BC的中点时,求线段CP的长;
(2)当PQ与AC不平行时,△CPQ可能为直角三角形吗?若有可能,请求出线段CQ的长的取值范围;若不可能,请说明理由.
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(2003•滨州)如图,过圆心O的割线PAB交⊙O于A、B,PC切⊙O于C,弦CD⊥AB于点H,点H分AB所成的两条线段AH、HB的长分别为2和8.求PA的长.
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(2003•甘肃)如图,△ABC是圆内接正三角形,P为劣弧BC上一点,已知AB=
,PA=6.
(1)求证:PB+PC=PA;
(2)求PB、PC的长(PB<PC).
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(2003•贵阳)如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm.
(1)求证:AC⊥OD;
(2)求OD的长;
(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直径.
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(2003•杭州)如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点,点A的坐标是(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,求⊙C的半径和圆心C的坐标.
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