（2010•新疆）圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起...

（2010•新疆）圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积．

（1）利用SAS证明全等即可；（2）根据扇形面面积公式求出阴影部分的面积．（1）证明：∵∠COD=∠AOB=90°， ∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD， ∴∠AOC=∠BOD，又∵OA=OB，OC=OD， ∴△AOC≌△BOD；（3分）（2）【解析】 S阴影=S扇形AOB-S扇形COD=π×32-π×12=2π（cm2）．故答案为：2πcm2．

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考点分析：

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（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4
l_n

（2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形D_n的弧长能绕地球赤道一周（设地球赤道半径为6400km）．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等