（2008•攀枝花）如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、B...

（2008•攀枝花）如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，则m的值为（）
manfen5.com 满分网

A．-3
B．5
C．5或-3
D．-5或3

由题意可知：菱形ABCD的边长是5，则AO2+BO2=25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO•BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到关于m的方程后，求得m的值．【解析】由勾股定理可得：AO2+BO2=25，又有根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO•BO=m2+3 ∴AO2+BO2=（AO+BO）2-2AO•BO=（-2m+1）2-2（m2+3）=25，整理得：m2-2m-15=0，解得：m=-3或5．又∵△＞0，∴（2m-1）2-4（m2+3）＞0，解得m＜-， ∴m=-3，故本题选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2003•金华）如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x．
（1）当x为何值时，PQ∥BC；
（2）当 manfen5.com 满分网

，求

的值；
（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．

查看答案

（2003•南通）已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．
（1）图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；
（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由．

查看答案

（2003•泉州）如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）已知：DF=2，AG=3，求 manfen5.com 满分网

的值．

查看答案

（2003•荆门）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于M、N两点，P是⊙O₁内一点，直线PM分别交⊙O₁、⊙O₂于点B、C，直线PN分别交⊙O₁、⊙O₂于点A、D．求证：AB∥CD．

查看答案

（2003•上海）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC．如果AC=10，AE=4，那么BC= ．查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等