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(2003•荆门)给出以下四个命题:①一组对边平行的四边形是梯形;②一条对角线平...

(2003•荆门)给出以下四个命题:①一组对边平行的四边形是梯形;②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;③对角线互相垂直的矩形是正方形;④一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
根据梯形、菱形正方形及平行四边形的判定,逐个判断,即可得出结论. 【解析】 ①、错误,根据梯形的概念:“一组对边平行,而另一组对边不平行的四边形”判定可知. ②、正确,由于平行四边形中两组对角相等,一条对角线平分一个内角,则也要平分另一个角,再根据等角对等边,得到平行四边形的一组邻边相等,故有邻边相等的平行四边形是菱形. ③、正确,由于矩形的两条对角线相等且平分,对角线互相垂直,则两条对角线的一半与边成等腰直角三角形,故是正方形. ④、错误,等腰梯形满足此条件,但不是平行四边形. 故选B.
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考点分析:
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B.20
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A.(1)(2)(3)
B.(1)(3)(5)
C.(2)(3)(5)
D.(1)(3)(4)(5)
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①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
②两条对角线相等的四边形是菱形
③两条对角线互相垂直的四边形是正方形
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
则其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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A.1
B.2
C.3
D.4
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