（2003•温州）如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点...

（2003•温州）如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．
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过点E作PE⊥AB，交AC于P，则PA=PB，根据已知得到PA=2EP，根据勾股定理可求得PE，PA的值，从而可得到PE+PB的最小值．【解析】当点P在AB的中垂线上时，PE+PB有最小值．过点E作PE⊥AB，交AC于P，则PA=PB． ∵∠B=120° ∴∠CAB=30° ∴PA=2EP ∵AB=2，E是AB的中点 ∴AE=1 在Rt△APE中，PA2-PE2=1 ∴PE=，PA= ∴PE+PB=PE+PA=．故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等