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（2003•黑龙江）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩...

（2003•黑龙江）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为    cm2．
利用角平分线得易得∠DAE=∠AED，可得到AD=DE．那么根据DE的不同情况得到矩形各边长，进而求得面积． 【解析】 本题有两种情况， （1）DE=1cm，EC=3cm．因为AE平分∠DAB， 故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1， 矩形面积为1×（1+3）=4cm2． （2）DE=3cm，EC=1cm．因为AE平分∠DAB， 故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3， 矩形面积为3×（1+3）=12cm2． 故答案为4或12．
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考点分析：
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