（2003•重庆）如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N...

（2003•重庆）如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为．
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设DM=x，PB=y，正方形ABCD的边长是Z，根据AD∥PC，得到△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA，由相似可得到两个方程，解方程即可得到DM的长．【解析】设DM=x，PB=y，正方形ABCD的边长是Z，则DN=x+1 ∵AD∥PC ∴△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA ∴= ∴=，==+1， =-1， 3x=4（x+1）-x2-x， x=2或-2（舍去）， ∴x=2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等