（2003•宁夏）将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么得到的图形是几边形？...

（2003•宁夏）将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么得到的图形是几边形？它的内角和（按一层计算）是多少度？

由于正六边形有2种对称轴，可按这两种对称轴分别折叠计算．【解析】当沿过两个端点的对称轴所在的直线折叠时，得到的图形是四边形，内角和是（4-2）×180°=360°；当沿对边中点所在的直线折叠时，得到的图形是五边形，内角和是（5-2）×180°=540°．

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考点分析：

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（2003•安徽）附加题：
如图，在五边形A₁A₂A₃A₄A₅中，B₁是A₁对边A₃A₄的中点，连接A₁B₁，我们称A₁B₁是这个五边形的一条中对线．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行．

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（2003•广西）如图，BD、CE是△ABC的中线，G、H分别是BE、CD的中点，BC=8，求GH的长．

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（2003•江西）如图，已知A、D两点分别是正三角形DEF、正三角形ABC的中心，连接GH、AD，延长AD交BC于M，延长DA交EF于N，G是FD与AB的交点，H是ED与AC的交点．
（1）请写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）；
（2）问FE、GH、BC有何位置关系？试证明你的结论．

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（2003•杭州）如图，EF为梯形ABCD的中位线，AH平分∠DAB交EF于M，延长DM交AB于N．
求证：△ADN是等腰三角形．

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（2003•海南）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？

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试题属性

题型：解答题
难度：中等