(2005•浙江)如图,在▱ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.
考点分析:
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(2003•陕西)在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下-丝空白,又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌).这显然与正多边形的内角大小有关.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平面图形.
(1)请根据下列图形,填写表中空格:
(2)如图,如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形;
(3)正三角形、正四边形、正六边形中选一种,再在其他正多边形中选一种,请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图);并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由.
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(2003•宁夏)将一个正六边形的纸片对折,并完全重合.那么得到的图形是几边形?它的内角和(按一层计算)是多少度?
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(2003•安徽)附加题:
如图,在五边形A
1A
2A
3A
4A
5中,B
1是A
1对边A
3A
4的中点,连接A
1B
1,我们称A
1B
1是这个五边形的一条中对线.如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分.求证:五边形的每条边都有一条对角线和它平行.
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(2003•广西)如图,BD、CE是△ABC的中线,G、H分别是BE、CD的中点,BC=8,求GH的长.
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(2003•江西)如图,已知A、D两点分别是正三角形DEF、正三角形ABC的中心,连接GH、AD,延长AD交BC于M,延长DA交EF于N,G是FD与AB的交点,H是ED与AC的交点.
(1)请写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论(不要求写出证明过程);
(2)问FE、GH、BC有何位置关系?试证明你的结论.
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