（2003•常州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、G...

（2003•常州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上
图中有______对四边形面积相等；
他们是______．

根据平行四边形的性质即可推出3对四边形的面积相等．【解析】 ∵在平行四边形ABCD中，BD是对角线 ∴S△ABD=S△DBC，S△BEP=S△BHP，S△GPD=S△DPF，让最大的三角形面积减去其他两个小三角形面积可得：S▱AEPG=S▱PHCF，都加上S▱EBHP可得S▱ABHG=S▱EBCF，都加上S▱GPFD可得：S▱AEFD=S▱CDGH． S四边形ABPG=S△ABD-S△GPD=S△BCD-S△PFD=S四边形CBPF；S四边形ADPE=S△ABD-S△EPB=S△CBD-S△HPB=S四边形CDPH． ∴图中有3对四边形面积相等，即：S▱AEPG=S▱PHCF、S▱ABHG=S▱EBCF、S▱AEFD=S▱CDGH．

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考点分析：

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（2）若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等