(2003•吉林)如图,在矩形ABCD中,BC=acm,AB=bcm,a>b,且a、b是方程
的两个根.P是BC上一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的正方形为PQRS.点P从B点开始沿射线BC方向运动,设BP=xcm,正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为ycm
2.
(1)求a和b;
(2)分别求出0≤x≤2和2≤x≤4,y与x之间的函数关系式;
(3)在同一坐标系内画出(2)中函数的图象.
考点分析:
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(2003•昆明)已知:如图,矩形ABCD中,AE=DE,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,求证:S
矩形ABCD=S
△BCF.
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(2003•青岛)如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论.
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(2003•肇庆)如图,已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE与DB交于点F,FG∥DA与AB交于点G.
求证:(1)BC=BF;(2)GB•DC=DE•BC.
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(1)求证:△AED≌△DFA;
(2)若AD平分∠BAC.求证:四边形AEDF是菱形.
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(2008•聊城)如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?证明你的结论.
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