满分5 > 初中数学试题 >

(2003•甘肃)如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,AB=2,B...

(2003•甘肃)如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,AB=2,BC=3,AD=4,E为AD的中点,F为CD的中点,P为BC上的动点(不与B、C重合).设BP为x,四边形PEFC的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

manfen5.com 满分网
结合图形,则要求的四边形的面积即是梯形CPED的面积减去EDF的面积.要求三角形EDF的面积,根据三角形的中位线定理,则FG等于AB的一半. 【解析】 过F作FG⊥AD,G为垂足, ∵F为CD的中点,∠A=90°,AB=2, ∴FG=AB=1, ∵BC=3,BP=x, ∴PC=3-x, ∵AD=4,E为AD的中点, ∴ED=2, ∴S四边形PEFC=S梯形PEDC-S△EFD=, =5-x-1=4-x, ∴y=4-x,0<x<3.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(2003•广东)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC,BD⊥DC,求∠C的度数.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2003•黄石)梯形ABCD中AB∥CD,对角线AC、BD垂直相交于H,M是AD上的点,MH所在直线交BC于N.在以上前提下,试将下列设定中的两个作为题设,另一个作为结论组成一个正确的命题,并证明这个命题.
①AD=BC;②MN⊥BC;③AM=DM.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2003•陕西)如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2005•乌兰察布)图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的,过点A1的直线分别与BC1、BE交于点M、N,且图1被直线MN分成面积相等的上、下两部分.
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求manfen5.com 满分网的值;
(2)求MB、NB的长;
(3)将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒(图2)后,求点M、N间的距离.
查看答案
(2009•湖州)如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.