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（2003•娄底）如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知底角B等于45°，中位线长为5cm，高为2cm，求梯形底边BC的长及梯形的面积．

GH是等腰梯形的中位线，作AE⊥BC，DF⊥BC，则四边形ADFE是矩形，△ABE，△DCF是等腰直角三角形，由梯形的中位线的性质可求得上下底的长，及梯形的面积．【解析】如图，GH是等腰梯形的中位线，作AE⊥BC，DF⊥BC，则四边形ADFE是矩形，有AD=EF，AE=DF=2， ∵∠B=∠C=45°，AE⊥BC，DF⊥BC ∴△ABE，△DCF是等腰直角三角形， ∴AE=BE=CF， ∵GH是等腰梯形的中位线 ∴AD+BC=BC+EF=2AE+2AD=2GH=10， ∴AD=EF=3，BC=7， S梯形=（AD+BC）•AE=10

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试题属性

题型：解答题
难度：中等