（2003•黄冈）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯...

（2003•黄冈）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC．

由等腰梯形的性质知，AB=CD，∠BAD=∠CDA，由等边对等角得到∠EAD=∠EDA证得∠EAB=∠EDC，再由SAS证得△ABE≌△DCE⇒EB=EC 证明：在等腰梯形ABCD中AB=CD，∴∠BAD=∠CDA． ∵EA=ED， ∴∠EAD=∠EDA． ∴∠EAB=∠EDC．（2分）在△ABE和△DCE中 ∵， ∴△ABE≌△DCE．（5分） ∴EB=EC．（6分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等